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  • [原创]圆的面积教学设计
  • 作者: jiashangyun时间: 2019/10/22 11:36:51分类: 教学
  • 圆的面积教学设计

    知识与技能:

    让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积计算公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题,构建数学模型。

    过程与方法:

    让学生进一步体会“转化”的数学思想方法,感情极限思想的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,增强空间观念,发展数学思维。

    情感态度价值观:

    让学生进一步体验数学与生活的联系,感受用数学的方式解决实际问题的过程,提高学习数学的兴趣。

    教学重点:圆的面积计算公式的推导和应用。

    教学难点:圆的面积计算公式的推导过程。

    教学准备:圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

    教学过程:

     

    一、 激情导课

    引入课题:上节课,我们已经学习了圆的周长计算公式C=2πr,知道圆的周长与π、r存在一定的关系。今天我们要学习圆的面积,圆的面积是不是也与π、r有关呢?

    猜想圆面积计算公式:

    请同学们观察大屏幕:圆的面积大于2 r²,且小于4r²。猜想,得出:S3r².对于圆来讲,我们可以由3联想到什么呢?(π),猜想圆的面积计算公式—S=πr²

    明确目标:这就是我们今天要学习的课题(板书:圆的面积)。这节课就让我们来通过验证这个算式,推导出圆的面积计算公式,并学会应用公式解决简单的问题。相信同学们一定能做得很好。

    二、民主导学

    任务一:探究圆面积计算公式

    (一)任务呈现:

    1)回忆学过的平面图形面积计算公式的推导过程。并总结图形面积计算公式的一般思路:将新图形转化成学过的图形。

    2)思考:在探索圆的面积计算过程中,我们能不能把圆也转化成学过的图形呢?如平行四边形、长方形等。

    (二)自主学习:

    1.实验探究:

    选择教材附页1中的一个圆剪下来,再沿等分线剪开,用剪下的纸片拼一拼,看能发现什么?

    学生活动,教师巡视。

    展示学生作品,交流汇报,投影演示:

    1) 操作:用剪下的近似等腰三角形可以拼成平行四边形。

    2) 比较:分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

    2.推导公式:

    这样,我们就可以把圆转化成一个长方形了。现在,请同学们思考:这个长方形与原来的圆有何关系?(长方形的长与圆的什么有关?长方形的宽与圆的什么有关?),在此基础上引导学生,尝试推导圆的面积计算公式。

    学生活动,教师巡视。

    (三)展示交流:

    交流汇报,教师板书:

    长方形的面积 = 长 × 宽

    ( 转化) ↓ ↓ ↓

    圆的面积=圆周长一半×半径

    = πr × r

    = πr²

    结论:圆的面积计算公式 S=πr²,验证猜想正确。

    任务二:应用公式解决问题。

    通过刚才的努力,我们得到了圆的面积计算公式:

    S=πr²

    下面,让我们用公式试着解决一些简单的实际问题:

    任务呈现:

    1.一个圆的半径是2厘米,它的面积是多少平方厘米?

    2.圆形花坛的直径是20米,它的占地面积是多少平方米?

    3.小刚量的一棵树干的周长是125.6厘米,这棵树干的横截面积约是多少?

    自主学习:学生独立完成,

    展示交流:教师出示答案,同桌互查互评。

    小结:用圆的面积计算公式求圆的面积,必须知道或先求出圆的半径。

    三、检测导结

    到现在为止,我们已经学完了今天的所有内容,老师发现大家学得都很认真,能不能达到开始制定的学习目标呢?让我们来进行一下目标检测吧。

    1.目标检测:

    1)今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一起,可以拼成一个近似( )。长方形的宽是圆的( ),长是圆的( ),求圆面积用公式表示( )。

    2)一个圆形半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米?

    3)一个圆形茶几桌面的直径是1,它的面积是多少平方厘米?

    要求学生在5分钟内独立完成。

    2.反馈结果:

    5分钟后,停止答题,并利用投影出示参考答案,同时要求同桌互相订正和作出评价,教师要及时了解学生检测情况。

    3.反思总结:

    同学们,我们的检测已经有了结果,你对自己的成绩还满意吗?请想一想:这节课你学会了什么?还存在什么问题?今后应该怎样改进?然后和同学们交流一下。

     

      板书设计:

    圆的面积

    长方形的面积 = 长 × 宽

    (转化)↓ ↓ ↓

    圆的面积=圆周长一半×半径

    = πr × r

    = πr²

     

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