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  • [原创]以形助教 数形对应 展现思维过程
  • 作者: xinghualiuhui时间: 2019/4/15 10:20:34分类: 无分类
  • 算理是算法的依据,而算理的教学又是计算教学的瓶颈。由此,教学中要根据学生的认知规律,采用生动、直观、有效的手段,帮助学生弄清算理,使学生不仅知其然,而且知其所以然,提高运算能力。

    案例1: 探讨“+”的算法。

    尝试计算“+”。

    老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

    +=+==

    +=+=

    +===

    (2)集体评价。

    分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识:第一种算法正确,但不简便。将和通分时,没有找10 和4 的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分。第二种算法既正确又简便,先找10 和4 的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对,算理错了。两个分数的单位不同,一个是,一个是,单位不同的两个分数是不能直接相加的。

    老师用图加以说明:


     (3)归纳异分母分数加法的计算方法。

    在集体评价的基础上,老师用课件动态显示+的计算的过程,边演示边说明:由于10 和4 的最小公倍数是20 ,所以把圆平均分成20 份,这样变成,变成,所以+=+。

    老师:通过计算+,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加?

    在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110 页,将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

    在高年级阶段,学生的抽象思维水平虽有所发展,但这种抽象思维很大程度上仍然要凭借事物的具体形象和表象。因此,在教学中借助几何直观,以形助教帮助学生加深对算理的理解,就显得尤为重要。

    遇到一个比较复杂、抽象的问题时,能够想到用画图的方法把他描述和刻画出来,化难为易,这是一种直观力。分数乘分数的算理很抽象,是分数计算教学的重难点,引导学生用画直观图的方法来探究 EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) 的算理,用几何图形面积的大小来描述计算的结果,无疑是明智之举。

    案例二;操作探究 EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) 算理。

    1、提问: EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) 究竟等于多少呢?

    2、提出操作要求:这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法,说明 EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) EQ \F(1,10)

    3、学生动手操作,教师巡视。

    4、小组汇报研究成果。


    先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸的 EQ \F(1,2) ,再把这 EQ \F(1,2) 部分平均分成5份,涂出其中的1份,这1份就占整张纸的 EQ \F(1,10) 。说明 EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) EQ \F(1,10)

    5、结合课件演示进行归纳。

    用课件演示涂色过程:我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张纸的 EQ \F(1,2) ,又把这 EQ \F(1,2) 平均分成5份,也就是把这张纸平均分成了2×510份,1份是这张纸的 EQ \F(1,10) 。由此可以得到:

    EQ \F(1,2) × EQ \F(1,5) EQ \F(1,10) (板书算式)

       这种教学设计,着力改善学生的学习方式,引导学生通过动手操作、、直观感知、思考碰撞、明确算理,充分利用图形描述分析算理,进行数学思考和想象,经历分数乘法算理形成过程,感悟数形结合的思想,发展几何直观意识。深刻体会直观图示对理解抽象算理的作用。

     

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